Integration ohne Grenzen

Question

Was genau macht die Integration, wenn keine Grenzen gegeben sind, bzw. was ist damit gemeint(Das Int. Zeichen jetzt als Bedeutung ohne Grenzen)?

Nur die Stammfkt. dann berechnen ?

Comments

MUSS das dx immer dabei sein?

Ja. Nach dem Integralzeichen ist anzugeben, wie die Variable heisst.

Daher:

∫ x+ 2a dx ≠ ∫ x+ 2a da

Nur die Stammfkt. dann berechnen ?

Ja. Allerdings so:

Nur die Stammfunktionen dann berechnen ?

D.h. da gehört " + C + mit zum Resultat.

Answer 1

Ergebnis ist die jeweilige Stammfunktion +C

Comments

Ist es legitim, dass man  "Integralzeichen"(X^2)= \( \frac{x^3}{3} \)

schreibt statt

F(x^2)=\( \frac{x^3}{3} \)

oder hat das irgendwelche "Nachteile" ?

MUSS das dx immer dabei sein?

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Also mir ist nur diese Schreibweise bekannt:

∫ x^2 dx=x^3/3 +C

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Bei der Integration ist es ja egal ob das +c steht, da es ohnehin verschwindet .

Zur Schreibweise :

F´(x)=f(x) gibt es auch

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Bei der Integration ist es ja egal ob das +c steht, da es ohnehin verschwindet .

nein, viele Mathelehrer ziehen Dir Punkte ab, wenn das

+C fehlt .

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Laut meinem Prof. nicht

Begründung :

\( \int\limits_{a}^{b} \) f(x) dx = F(b)+c-F(a)+c

Die c´s lösen sich auf

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Ja , Dein Prof hat Recht.

Bei einem best. Integral  gibt es kein +C, bei einem

unbestimmten Integral aber ja.

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Na gut, bei einem unbest. möchte er auch kein +c sehen.

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@WURST 21

F(b)+c-F(a)+c

hat dein Prof mit Sicherheit nicht geschrieben. Das würde übrigens

F(b)-F(a)+2c ergeben.

Findest du deinen Fehler?

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Findest DU deinen Fehler sollte ich wohl fragen....

Bsp . (8+2) - (8+2) ist nicht das gleiche wie 8 - 8 +2*2 ....

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Also hast DU deinen Fehler DOCH gefunden?

Du schriebst

F(b)+c-F(a)+c  (was WIRKLICH F(b)-F(a)+2c  ergibt)

und meintest wohl aber

F(b)+c- (F(a)+c) .

... und genau auf das Fehlen dieser Klammern wollte ich dich hinweisen.

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Ups, die Klammern vergessen.

Danke dir ^^