Differential erste Ableitung bestimmen

Question

Bestimmen Sie die erste Ableitung von:

(a) \( f(x)=4 \sqrt{x}-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}} \)

(b) \( f(x)=\frac{1}{5 x^{4}+x^{2}+8} \)

(c) \( f(x)=\left(7 x^{2}+3\right)^{5} \)

Answer 1

Hi,

a) Leite summandenweise ab:

f'(x) = 2x^{-0,5} + 2x^2 - 2/x^3


b) Quotientenregel

f'(x) = -(20x^3+2x)/(5x^4+x^2+8)^2


c) Kettenregel

f'(x) = 5(7x^2+3)^4*14x = 70x(7x^2+3)^4


Grüße