Gleichungen mit 2 Variablen

Question

Aufgabe:

Die Summe einer zweiziffrigen Zahl ist 9. Vertauscht man Einer und Zehner, so ist die Zahl um 75% größer als die ursprüngliche Zahl. Wie lautet die Zahl?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Quer ?Summe einer zweiziffrigen Zahl ist 9.

also x+y = 9 bzw. :

1.    Ziffer ist x    und   2. ist 9-x

Vertauscht man Einer und Zehner, so ist die Zahl um 75%

größer als die ursprüngliche Zahl. Wie lautet die Zahl?

ursprünglich  10x+(9-x)

nachher (9-x)*10 + x also

(9-x)*10 + x  = 1,75 * (  10x+(9-x)  )

90 - 10x + x = 1,75*(10x + 9 - x )

90 - 9x = 1,75 * ( 9x+9 )

90 - 9x = 15,75x + 15,75

74,25 = 24,75x

3 = x   also ist die Zahl 36.

Probe  63 = 1,75 * 36 Passt !

Comments

Gute Arbeit! Das Ergebnis stimmt 
Nur weiß ich leider nicht wie man das in dieser Form aufschreiben soll:

zb. I:Zahl*Variable+/-Zahl*Variable gleich Ergebnis  
      II.Zahl*Variable+/-Zahl*Variable gleich Ergebnis
Und dann zb mit dem Eliminationsverfahren lösen

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z.B. so:

Die 10erziffer der ursprünglichen

sei x und die Einerziffer y

10x+y = 1,75*(10y+x)  und   x+y=9

Dann hast du ein Gleichungssystem.

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Sind sie ein Mathematik Lehrer wenn ich fragen darf und wenn ja wie heißt der erste Buchstabe ihres Vornamens

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War ich mal.   F wie mathef.

Answer 2

Die Summe einer zweiziffrigen Zahl ist 9. Vertauscht man Einer und Zehner, so ist die Zahl um 75% größer als die ursprüngliche Zahl. Wie lautet die Zahl?

x + y = 9

10·y + x = 1.75·(10·x + y)
10·y + x = 17.5·x + 1.75·y
0 = 16.5·x - 8.25·y

Du hast also die Gleichungen

I. x + y = 9
II. 16.5·x - 8.25·y = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte: x = 3 ∧ y = 6

Die Zahl lautet 36.

Answer 3

36  3 + 6 = 9

63/36 = 1.75

Comments

Gute Arbeit! Das Ergebnis stimmt 
Nur weiß ich leider nicht wie man das in dieser Form aufschreiben soll:

zb. I:Zahl*Variable+/-Zahl*Variable gleich Ergebnis 
      II.Zahl*Variable+/-Zahl*Variable gleich Ergebnis
Und dann zb mit dem Eliminationsverfahren lösen