Exponentialfunktion wachstumsfaktor bestimmen

Question

Für eine Exponentialfunktion f mit f(x) = 5 · ℯλ · x gilt: f(x + 1) = 2 · f(x).
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Wert von λ an!
Könnte mir vielleicht jemand erklären wie man auf λ = ln(2) kommt.

ich verstehe nämlich nicht wie man draufkommt.

Answer 1

Für eine Exponentialfunktion f mit f(x) = 5 · ℯλ · x gilt: f(x + 1) = 2 · f(x).
Aufgabenstellung: Geben Sie den Wert von λ an!
Könnte mir vielleicht jemand erklären wie man auf λ = ln(2) kommt.

f(x) = e^(λ·x)

f(x + 1) = e^(λ·(x + 1)) = e^(λ·x + λ) = e^λ · e^(λ·x) = 2·f(x) --> e^λ = 2 --> λ = LN(2)