Wachstum// Koordinatensystem Wachstumsfaktor

Question

Anfang des Jahres 2014 begann die Ausbreitung des Ebola-Fiebers in mehreren Staaten Westafrikas. Bereits Ende Oktober überstieg die Zahl der Ebola-Kranken die Marke von 10000. Nach Angaben der WeltGesundheitsorganisation WHO verdoppelte sich die Zahl der Ebola-Infektionsfälle alle es drei bis vier Wochen.

Die Tabelle gibt die Zahl der Infektionsfälle von Mai bis September 2014 an:
Monat & Mai & Juni & Juli & Aug. & Sept. \\
Zahl der Infektionsfälle & 239 & 418 & 760 & 1711 & 4293 
a) Stelle die Daten aus der Tabelle in einem Koordinatensystem dar.
b) Selina behauptet, dass die Zahl der EbolaInfektionsfälle exponentiell wächst. Stimmt das? Begründe.
c) Die Punkte (5|239) und (8|1711) liegen auf dem Graphen einer Exponentialfunktion. Berechne den Wachstumsfaktor und den Anfangswert. Gib die Funktionsvorschrift an.
d) Prognostiziere mit Hilfe der Vorschrift aus c) die Zahl der Infektionsfälle für Oktober, November und Dezember.

Answer 1

Halo

zeichnen kannst du das ja wohl.

2. anfangs verdoppeln sich die Fälle in 1 Monat nicht, später von von 3 nach 4 und 4 nach fünf steigen sie stärker als verdoppeln, also sicher nicht genau ein normales exponentielles Wachstum.

c) m(0)=239, m(3)=1711, dann m(t)=m(0)*e^rt  daraus r, dann die Kurve zeichnen und 2. bestätigen.

d) t in c) einsetzen, Mai t=0

Gruß lul