Wie berechne ich die Nullstellen von x*sin(x)?

Question

Aufgabe:
Wie berechne ich die Nullstellen von x*sin(x)?

Answer 1

Verwende den Satz vom Nullprodukt und betrachte die Terme einzeln:

Wann wird \(\sin(x)=0\)? und Wann wird \(x=0\)?

Comments

Dake, ist mir gar nicht aufgefallen

Die Nullstellen sind dann doch -2π; -π; 0; π; 2π; etc.

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Genau, allgemein kannst du dann aufschreiben, dass die Nullstellen von \(\sin(x)=0 \quad \Longrightarrow x=k\cdot \pi \quad , k∈ℤ\) sind. \(k\) ist ein Element der Ganzen Zahlen, also \(1,2,3,4 \cdots \infty\)

Answer 2

x * sin(x) = 0

Satz vom Nullprodukt: Die Faktoren können getrennt = 0 gesetzt werden

x = 0 (erste Lösung)

sin(x) = 0 → x = k·pi ; k ∈ Z