Geometrieaufgabe ( Würfel )

Question

Für einen Würfel mit Kantenlänge 3 LE werden die Abstände der Mittelpunkte der Seitenkanten berechnet.

Welche der folgenden Maßzahlen findet sich NICHT bei diesen folgenden Werten?

a) 2wurzel(3)

b) 3

c) Wurzel( 4,5)

d) Wurzel( 27/2)

e) 3wurzel(2)

Answer 1

d = 3 → b)

d = √(1.5^2 + 1.5^2) = 3/2·√2 → c)

d = √(3^2 + 3^2) = 3·√2 → e)

d = √(1.5^2 + 1.5^2 + 3^2) = 3/2·√6 → d)

Damit ist der Ausdruck a) nicht zu finden.

Das kann man sich allerdings auch überlegen weil unter der Wurzel immer nur Quadrate von 3 oder 3/2 auftreten. Damit müsste wenn 3^2 unter der Wurzel vorkommen aber nie eine einzelne 3.