Wie schwer ist der gelochte Würfel?

Question

Aufgabe:

Das Holz eines Buchenwürfels mit 80 mm Kantenlänge wiegt 0,7 g/cm³. Durch diesen Würfel wurde ein Loch mit 70 mm Durchmesser gebohrt.

Gelochter Würfel
a) Wie schwer ist der gelochte Würfel? Runde auf ganze Gramm.
b) Wie viel Prozent des ursprünglichen Würfels sind bei der Bohrung als Abfall angefallen? Runde auf ganze Prozent.

Problem/Ansatz:

Muss ich das Volumen berechnen? minus das Volumen des Zylinders? Ich verstehe den Inhalt noch nicht richtig? Kann das jemand mir genauer erklären?

Comments

Das Volumen des ungelochten Würfels. Dann die Dichte von Buchenholz. Dann das Volumen des gelochten Würfels. Dann seine Masse.

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ok , vielen dank

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Muss ich das Volumen berechnen? minus das Volumen des Zylinders

Ja.

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Das müssten, wenn ich richtig gerundet habe 143 gram sein.

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Ja das stimmt.

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koffi123 weißt du wie ich b)  ausrechnen kann?

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Du teilst das Volumen der Bohrung durch das Volumen des Würfels. Also

(8*π*3,5^2)/8^3

Um Prozente zu kriegen multiplizierst du das Ergebnis mit 100.

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Beitler, solltest du nicht die Quelle der Aufgabe angeben?

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ahhh sorry. schon wieder vergessen.

https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/zylinder.shtml

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Okay, danke. Und welche Nummer?

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kein Ding. :) 35

Answer 1

a) Wie schwer ist der gelochte Würfel? Runde auf ganze Gramm.

(8³-8·π·3,5²)·0,7 g.

Comments

Klammern fehlen.

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wie rechnet man b) aus?

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8^3  = 512 cm^3
minus
8·π·3,52 = 88.47 cm^3

512 - 88.47 = 423.53 cm^3

423.53 cm^3 * 0,7 g/cm^3
296.47 gr

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Korrektur
a.)
8^3  = 512 cm3
minus
8·π·3,5^2 = 307.87 cm3

512 - 307.87 = 204.12 cm3

204.12 cm3 * 0,7 g/cm3
142.89 gr

b.)
307.87 / 512 = 0.601  => 60.1 %

Answer 2

Ich bekomme 424,04cm^3 also Masse = 297g

FALSCH, siehe Kommentar.

Comments

Ich nicht. Bei mir sind es 204 bzw 143 gerundet.

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Stimmt, ich hatte mich vertippt.

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Kofi, nochmals überprüfen oder
dir meine Berechnung anschauen.

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Hab ich gemacht. Du hast 2 Fehler in deiner Rechnung.

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Kofi, der Fehler ist korrigiert.
Tu mir bitte einen Gefallen und sag bitte
nicht " Du hast einen Fehler aber ich sage
ihn dir nicht. "
Bitte den Fehler angeben.
Das erspart mir Arbeit.

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Ganz ehrlich Georg, das ist hier 7. Klasse oder 8. Neulich schrieb mal einer, ich weiß nicht mehr wer, dass es nicht sein kann das mehrere Leute, insbesondere Moderatoren und Redakteure hier Antworten reinrotzen und sich überhaupt nicht dafür interessieren, dass es schon Antworten gibt die nicht zu ihren passen und es dann dem FS überlassen herauszufinden was denn nun stimmt und was nicht. Ich erwarte nicht mehr als etwas mehr Sorgfalt bei den eigenen Antworten anstatt andere aufzufordern den eigenen Ramsch zu korrigieren.

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Mein Fehler war ein Flüchtigkeitsfehler
der jedem passieren kann.

Answer 3

a)
V = 8^3 - pi·3.5^2·8 = 204.1 cm³
m = 204.1·0.7 = 142.9 g

b)
p% = pi·3.5^2·8/8^3 = 0.6013 = 60.13%