Höhe des Beobachtungspunktes?

Question

Aufgabe:

Auf einer horizontalen Ebene stehen ein Haus und ihm gegenüber ein 20 m hoher Mast. Von einem Fenster des Hauses (Beobachtungspunkt P) sieht man die Spitze des Mastes unter dem Höhenwinkel α=8.5° und dessen Fußpunkt unter dem Tiefenwinkel β=2,9°.Wie hoch liegt der Beobachtungspunkt über der Horizontalebene?

Answer 1

Sei h die Höhe des Beobachtungspunktes.

Sei m die Entfernung des Hauses zum Mast.

Dann gilt

        h/m = tan(2,9°)

und

        (20-h)/m = tan(8,5°).

Löse das Gleichungssystem.