Handelt es sich um eine Kombination mit Wiederholung?

Question

Aufgabe:

Es gibt 20 Kinder. Wie viele Möglichkeiten gibt es 4 Kinder für ein Rollenspiel auszuwählen, wenn die 4 Rollen nicht unterscheidbar sind ?

Ansatz:

Berechnung mit dem Binominalkoeffizienten: 

20+4-1=23

--> n=23 und k=4

Als Ergebnis habe ich 8855 heraus.

Ist die Aufgabe richtig gelöst?

Answer 1

(20 über 4) = 20 * 19 * 18 * 17 / (4 * 3 * 2 * 1) = 4845

Deine Formel würde gelten wenn auch ein Schüler alle 4 Rollen gleichzeitig spielen könnte. Ich denke mal das soll nicht der Fall sein.

Answer 2

\( \begin{pmatrix} 20\\4 \end{pmatrix} \) = 4845. Also 4 aus 20 ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.