betrachten wir die allgemeinen Lösungen für \(\sin(x)=0\), so erhalten wir die allgemeine Lösung \(x=\pi k\) mit \(k\in \mathbb{Z}\). (Sprich, 0, π, 2π, 3π...)
Dass das Vorzeichnen nun negativ ist, ist für die Nullstellen hier nicht relevant.
Da du nun den Faktor "2" bzw. "-2" vor der Funktion hast, wird der Graph der Funktion um das zweifache in y-Richtung gestreckt (siehe hier). Dies ist aber für die Nullstellen auch irrelevant. Da 0*2=0 ist.
Da du nun Werte für im Intervall \(]0,2\pi [\) suchst, existiert nur die Lösung \(x=\pi\).
Für \(\cos(x)=0\) existiert die allgemeine Lösung \(x=\pi k - \dfrac{\pi}{2}\), mit \(k\in \mathbb{Z}\), also ähnlich wie der Sinus, nur mit einer Verschiebung von \(\dfrac{\pi}{2}\) in x-Richtung.
Der Faktor 1/3 staucht den Graph der Funktion in y-Richtung. Für die Nullstellen also erneut irrelevant.
Welche Lösungen kommen also in Frage?
Info: Für das Intervall \(0 < x < 2\pi\) stimmen die Lösungen nicht, da 0 und 2π außerhalb liegen. Meinst du allerdings \(0 \leq x \leq 2\pi\), so stimmen sie.
