Summe einer Reihe mit gegebener Anzahl der Glieder, Anfangsglied und Bildungsgesetz

Question

Aufgabe:

Zur Unterstützung der Kreditvergabe und zur Verstärkung der Inflation kauft die Oesterreichische Nationalbank (OeNB) Wertpapiere an. Das Programm sieht monatliche Ankäufe vor und beginnt im Juli 2014. Anfänglich werden Wertpapiere in Höhe von 1.48 Milliarden Euro gekauft und im Laufe des Programms werden die Käufe um 56 Millionen Euro pro Monat erhöht.

Was ist die Gesamthöhe der Ankäufe aus dem Programm der OeNB bis Ende Juli 2017? (Geben Sie das Ergebnis in Milliarden Euro an.)


a. 119.38


b. 78.34


c. 115.46


d. 17.46


e. 92.06

Problem/Ansatz:

Habe versucht diese Aufgabe mit der geometrischen Summenformel zu berechnen aber komme nicht aufs Ergebnis. Die richtige Lösung ist 92.06 bräuchte den Rechenweg bitte.

Answer 1

Habe versucht diese Aufgabe mit der geometrischen Summenformel zu berechnen.

Im Laufe des Programms werden die Käufe um 56 Millionen Euro pro Monat erhöht.

Das wird eine arithmetische Reihe.

Comments

Wie würdest du die Summenformel aufstellen?

Answer 2

https://www.mathelounge.de/584801/hoch-anfangliche-ankaufsbetrag-geben-ergebnis-milliarden

Answer 3

∑ (k = 1 bis 37) (1.48 + 0.056·(k - 1)) = 92.056

Antwort e) ist also richtig.