Mengenlogik wohin verwindet (B ∩ A) beim auflösen der Klammer

Question

Aufgabe:

   (A U (B ∩ ¬C) U (B ∩ A)) ∩ C

= (A ∩ C) U (( B ∩ ¬C) ∩ C)

Problem/Ansatz:

Wohin verschwindet in der ersten Zeile die (B ∩ A), mir ist bewusst, dass man ∩ C in die Klammer holt / reinmultipliziert aber wieso sich (B ∩ A) auflöst, ist mir schleierhaft.

Answer 1

Es ist

$$ A \cup \underbrace{(B\cap A)}_{\subseteq A} = A$$