Man kann jede quadratische Gleichung mit der pq-Formel lösen. Allerdings muss sich dann die Gleichung in der Form
x^2 + px + q = 0
vorliegen. Dabei muss wie du siehst der Faktor vor dem x^2 immer 1 sein. Aus diesem Grund nehme ich meist die abc-Formel. Hier kann die Gleichung in der Form
ax^2 + bx + c = 0
vorliegen. Der Vorteil ist hier ganz klar, dass vor dem x^2 noch ein Faktor stehen darf. Will ich das mit der pq-Formel lösen muss ich das ganze erst durch a teilen und darf dann erst die pq-Formel anwenden.
Es gibt zwar noch andere Verfahren, die ich aber kaum anwende. Mein Taschenrechner beherrscht die abc-Mitternachtsformel und damit kann man dann schon (fast) alles lösen.
