Aufgabe:
ich lerne gerade fü eine Abschlussklausur und soll die Eigenwerte der folgenden 4x4 Matrix bestimmen
4 -4 -1 7
2 -2 3 -4
0 0 11 -24
0 0 4 -9
Problem/Ansatz:
ich habe die Matrix auf mehere 3x3 Matrix gekürzt und mit hIlfe der Regel von Sarus einen ziemlich langen Term ausgerechent und gekürzt sieht er bei mir folgendermaßen aus:
-t^4 + 103t^2 + 102t + 576
aber dieser Term ist anscheinend faslch, weil ich nicht auf die Eigenwerte komme, die in der Lösung steht
laut Lösung muss folgendes rauskommen:
((t-4)(t+2)+8)((t-11)(t+9)+96) = (t^2-2t)(t^2-2t-3) = t(t-2)(t-3)(t+1)
demnach wären die Eiigenwerte 0,2,3, -1
ich komme einfach nicht auf das selbe ergebnis egal wierum ich rechne, es kommt immer was anderes raus und jedesmal hab auch ich unterschiedliche Ergebnisse. Wenn mir also jemand mal zeigen könnte, wie man die auf die Eigenwerte kommt, würde ich mich sehr freuen.
Mfg