Gegenereignisse bilden und finden

Question

Aufgabe:

Wie kann ich das passende Gegenereignis finden? Ich weiß, was es bedeutet, aber bei komplexen Sachverhalten fällt es mir sehr schwer.

Im Internet finde ich leider nur Erklärungen, keine Übungen, könnte vielleicht einer Übungen dazustellen?

Comments

aber bei komplexen Sachverhalten fällt es mir sehr schwer

Dann musst du ja bereits Übungen gehabt haben, die dir schwer gefallen waren.

Wie sieht es mit diesen einfachen Dingen aus:

A: Höchstens 4 Autos sind defekt.

B: Mindestens 2 Handys wurden gestohlen.

C: Kein Auto ist blau.

D: Genau ein Apfel von drei Äpfeln ist faul.

Was sind hier die jeweiligen Gegenereignisse?

---

a) Mindestens 5 Autos

b) keine Handys wurden gestohlen

c) mindestens 1 Auto ist blau

d) kein Apfel ist blau

So richtig?

---

a) und c) sind schon richtig. Damit hast du jetzt schon eine 4 erreicht.

Möchtest du es nochmal probieren?

---

b) mindestens 3 Handys wurden gestohlen

d) kein Apfel ist faul?

Mit Erklärung wenn es falsch ist

Answer 1

P(X>n) = 1-P(X≤n)

P(X<n) = 1-(X≥n)

P(X≤n) = 1-P(X>n)

P(X≥n) =  1-P(X<n)

https://123mathe.de/ereignisse-in-der-wahrscheinlichkeitsrechnung

Comments

Was ist dann bei P(x=n) das gegenereigniss?

---

P(x < n oder x > n) = 1 - P(x = n)

---

Hää aber das wäre ja nicht genau P(x=n) = 1- ...

---

Du kannst es auch auflösen

P(x = n) = 1 - P(x < n oder x > n)

Answer 2

b) mindestens 3 Handys wurden gestohlen
Falsch, das wären ja 3 oder 4 oder 5 oder --- 
d) kein Apfel ist faul?
Das ist nur ein Teil des Gegenereignisses. Auch 2 und 3 faule Äpfel gehören hier dazu. 

Mit Erklärung wenn es falsch ist

A: Höchstens 4 Autos sind defekt.
A^ Mehr als 4 Autos sind defekt.

B: Mindestens 2 Handys wurden gestohlen. = 2 oder 3 oder 4 oder .... Handys wurden gestohlen.

B^ Kein oder ein Handy wurde gestohlen.

C: Kein Auto ist blau.

C^ mindestens ein Auto ist blau.

D: Genau ein Apfel von drei Äpfeln ist faul.

D^ Keiner oder zwei oder drei Äpfel von 3 Äpfeln sind faul. 

Anmerkung: Gegenereignisse bilden ist sinnvoll, wenn die Gegenereignisse einfacher sind als die Ereignisse selbst.