Erwartungswert/Stochastik

Question

Aufgabe:

Die Zufallsvariable X gibt den Gewinn in Euro bei einem Glücksspiel mit dem Einsatz 1€. Die Tabelle gibt ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung an.

g: -1 | 0 | 1 | 4

P(X=g): 2/3 | 1/6 | 1/10 | 1/15

a)ändere die maximale Auszahlung so,dass das Spiel bei einem Einsatz von 1€ fair ist.

Problem/Ansatz:

Ich komme auf m=8,50€

-> -1×2/3+0×1/6+1×1/10+m*1/15=0

In der Lösung steht aber 9,50€??

Answer 1

Du hast den maximalen Gewinn, der angesetzt werden müsste um das Spiel fair zu machen, berechnet. Neben dem jeweiligen Gewinn muss aber auch der Einsatz mit ausgezahlt werden, hier also

8.50 Euro + 1.00 Euro = 9.50 Euro.