Bruch mit Variable umformen

Question

$$\frac{x}{x^{-1}}=x^2$$ [nachträglich korrigiert]

Kann mir jemand diese Umformung erklären? Ich verstehe sie nicht.

Answer 1

x/x^(-2) = x^(1-(-2)) = x³

Potenzgesetz:

a^m/aⁿ = a^(m-n)

Answer 2

Die erste Umformung ist verkehrt. Nach Potenzgesetz gilt:

x / x^(-2) = x^1 / x^(-2) = x^(1 - (-2)) = x^3
oder nach deiner Verbesserung
x / x^(-1) = x^1 / x^(-1) = x^(1 - (-1)) = x^2

Answer 3

Es gibt das folgende Potenzgesetz:

a^m/aⁿ = a^(m-n)

->

x^(1 -(-1)) =x²