Gleichung x³-7x²+15x-9=0 lösen. Rechenweg?

Question

Aufgabe:

Kann mir bitte jemand den Rechenweg für diese Aufgabe sagen? 
Problem/Ansatz:

x³-7x²+15x-9=0

Answer 1

1: Eine Nullstelle raten und dann mit Hilfe der Polynomdivision / Horner-Schema den Polynomgrad verringern.

2: Durch ein Näherungsverfahren (z.B. Newton-Verfahren) die NS approximieren.

(3: Geschickt faktorisieren, um mit Hilfe des Satzes vom Nullprodukt die NS zu berechnen)

Da beide Nullstellen ganzzahlig sind, rate ich zu Möglichkeit 1.

Answer 2

Rate zuerst eine Nullstelle , betrachte dabei das absolute Glied.

Meistens ist die Nullstelle in der Schule sehr einfach gehalten.

Lösung x₁= 1 .

Führe dann eine Polynomdivision aus.