Prozentuale Abnahme bei gegebener Halbwertzeit

Question

Aufgaben:

Um wieviel Prozent nimmt der Wert eines Autos jährlich ab, wenn sein Wert

a) nach 2 Jahren auf die Hälfte des Neuwerts abgesunken ist?

b) nach 4 jahren auf die Hälfte des Neuwerts abgesunken ist?

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das aus? Ich habe beispielsweise als Neuwert 5000 genommen. Nach 2 Jahren beträgt der Wert also nur noch 2500. Aber wie rechnet man den Prozentsatz aus?

Answer 1

Um wieviel Prozent p nimmt der Wert W eines Autos jährlich ab, wenn sein Wert
a) nach 2 Jahren auf die Hälfte des Neuwerts abgesunken ist?

W·(1-p/100)²= W/2 Dividieren durch W:

(1-p/100)²= 1/2

1-p/100=√(1/2)

1-√(1/2)=p/100

100(1-√(1/2))=p

p≈29%

Comments

oh, wow

danke schön!