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Aufgabe: Ein Glücksspiel mit der Gewinnwahracheinlichkeit p=0,4 wird achtmal durchgeführt.

Berenchne wahrsceinlichkeit dass man öfter gewinnt als verliert

B) berechne wahrscheinlichkeit dass man im achten spiel den vierten gewinn erzielt.

Zweite aufgabe: zwei billardklubs treten gegeneinander an, jeder der vier spieler von „snooker 93“ tritt gegen jeden der vier rivalen des anderen teams an.

Snooker 93 hat dabei immer die doppelte gewinnchance als ihre rivalen. Mit dem 9. sieg endet der wettkampf, andernfalls ist unterschieden.

a) wahrscheinlichkeit dass snooker 93 mit 9:0 gewinnt

b)wahrscheinlichkeit dass snooker 93 mit 9:2 gewinnt

c) wahrscheinlichkeit für unentschieden

d) wie viele kämpfe müssen sie austragen damit mit einer wahrscheinlichkeit von mehr als 80% mindestens ein unentschieden vorkommt.

Problem/Ansatz:

Hab das thema der bernoulli fkt zwar halbwegs verstanden, komm aber überhaupt nicht damit klar was gesucht und wie ich diese ausrechnen kann, auch die aufgabenstellungen verwirren mich sehr. Wäre dankbar wenn mir das jemand erklären könnte

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A)

n=8, p=0.4

Berenchne wahrsceinlichkeit dass man öfter gewinnt als verliert

Bedeutet, man muss n/2+1 = 5x oder häufiger gewinnen.

\(P(X\geq 5)=\displaystyle\sum\limits_{i=5}^8\displaystyle\binom{8}{i}\cdot 0.4^i\cdot 0.6^{8-i}\)

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