0 Daumen
513 Aufrufe

Aufgabe:

Das Postunternehmen Q stellt 95%  aller Briefe am ersten Werktag nach ihrer Einlieferung zu. Für 2000 zufällig ausgewählte Briefe, die unabhängig voneinander befördert werden, wird untersucht, ob sie am ersten Werktag nach ihrer Einlieferung zugestellt werden. Ermittle, wie viele Briefe zufällig ausgewählt werden müssten, damit die Standardabweichung für die Anzahl der Briefe, die am ersten Werktag nach ihrer Einlieferung zugestellt werden, doppelt so groß ist wie bei 2000 Briefen.


Problem/Ansatz:

Wie kommt man auf 8000? Hab für Standardabweichung 9,75 raus und das mal 2 gerechnet und ungefähr 19,494 raus wie kommt man damit auf die Antwort 8000 Briefe

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen

Die Standardabweichung ist \(\sigma = \sqrt{n p (1-p)} \). Damit sie sich verdoppelt, muss sich n vervierfachen.

Avatar von 45 k

Ich habe versucht, das auch graphisch zu veranschaulichen. Du siehst bei 95 % von 8000 eine Verteilung, die doppelt so breit ist wie jene bei 95 % von 2000:

blob.png

0 Daumen

Wie kommt man auf 8000? Hab für Standardabweichung 9,75 raus und das mal 2 gerechnet und ungefähr 19,494 raus wie kommt man damit auf die Antwort 8000 Briefe

Du brauchst doch jetzt nur mal die Formel der Standardabweichung mit unbekanntem n gleich 19.494 setzen und nach n auflösen

√(n·0.95·0.05) = 19.494
n·0.95·0.05 = 19.494^2
n = 19.494^2 / (0.95·0.05) ≈ 8000 Briefe

Avatar von 487 k 🚀

Gecheckt ;) danke!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
0 Antworten
Gefragt 4 Nov 2023 von panagac
0 Daumen
1 Antwort
Gefragt 15 Apr 2020 von Baalo

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community