Schnittpunkte berechnen, quadratische Funktionen.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den/die Schnittpunkte der angegebenen Funktionen!

f (x) = 0,5x^2 -4x + 6

g (x) = -2,5x + 8

Answer 1

Gleichsetzungsverfahren f(x) = g(x)

0.5·x^2 - 4·x + 6 = - 2.5·x + 8 --> x = 4 ∨ x = -1

Wichtig bei Schnittpunkten ist es immer noch die y-Koordinate zu berechnen.

g(4) = - 2.5·4 + 8 = -2 → S1(4 | -2)

g(-1) = - 2.5·(-1) + 8 = 10.5 → S2(-1 | 10.5)

Die Schnittpunkte sind also S1(4 | -2) und S2(-1 | 10.5).

Answer 2

0,5x^2 -4x + 6  = -2,5x + 8

<=> 0,5x^2 -1,5x - 2 = 0

<=>   x^2 - 3x - 4 = 0    (mit pq-Formel)

<=>  x=4 oder x=-1