Tiefpunkt einer e-Funktion mit x im Exponenten

Question

Aufgabe:

f(x) = x + e^-1/2x

Ableitung:

f'(x) = 1 - 1/2e^-1/2x

Problem/Ansatz:

Um den tiefpunkt zu berechnen möchte ich nach x auflösen. Leider  harkt es genau dort. Wie geht das?

Answer 1

f(x) = e^(- 0.5·x) + x

f'(x) = 1 - 0.5·e^(- 0.5·x) = 0

1 = 0.5·e^(- 0.5·x)

2 = e^(- 0.5·x)

LN(2) = - 0.5·x

-2·LN(2) = x

x = -2·LN(2) = -1.386294361

Y-Koordinate und den Punkt angeben schaffst du sicher selber oder? Wenn nicht nochmals kurz melden.