Welche Eigenschaften erfüllen bezierjurven in Bezug auf die Randpunkte des Kontrollpolygons?

Question

Ein paar Fragen über Bezierkurven:

1) Welche Eigenschaften erfüllen bezierjurven in Bezug auf die Randpunkte des Kontrollpolygons?

2) Bezierkurven liegen ..... des Kontrollpoylgons

3) Was bewirkt die Änderung eines Kontrollpunktes bei einer Bezierkurve?

Answer 1

Hallo Juli,

zu 1) Die Bézierkurve verläuft immer durch die Randkurve. Die Tangente im Randpunkt an die Bézierkurve verläuft durch den dem Randpunkt nächsten Punkt.

zu 2) Die Bézierkurve liegt immer vollständig innerhalb der Umhüllenden (Konvexen Hülle) aller Kontrollpunkte.

zu 3) Die Änderung der Position eines der Kontrollpunkte verändert die gesamte Kurve.

hier kannst Du Dir einen gewissen Eindruck vom Verhalten einer Bézierkurve verschaffen. Verschiebe die Kontrollpunkte mit der Maus und beobachte wie sich die Kurve verändert und ob obige Aussagen immer erfüllt sind.

Gruß Werner