Stochastik: Kriminalassistent Vorsicht ermittelt, dass der weiße Blitz nur 10 Fahrzeuge besitzt. Richtig?

Question

Aufgabe:Herr Gärtner ist empört: Sein Zaun wurde gestern Nacht umgefahren. Er hat genau gese- hen, dass es sich um ein Kurierfahrzeug gehandelt hat und er ist der Meinung, es sei weiß gewesen. Nach den Ermittlungen der Polizei kommen nur zwei Kurierdienste in Frage: .Der weiße Blitz" mit weilßen Fahrzeugen und ,,Der graue Express" mit grauen Fahrzeugen. Die Leute vom ,,Weißen Blitz" behaupten, es müsse das Konkurrenzunternehmen gewesern sein, denn in der Dunkelheit könne man die Fahrzeuge leicht verwechseln. Und tatsächlich ermittelt ein Gutachter , dass Herr Gärtner nur in 80 % aller Fälle die Fahrzeugfarbe korrekt erkennt.

a ) Kommissar Zugriff meint , 80 % seien genug , es müsse wohl jemand vom weißen Blitz  gewesen sein. Was meinst du dazu?

B) Kriminalassistent Vorsicht ermittelt, dass der ,Weiße Blitz" nur 10 Fahrzeuge besitzt, die Konkurrenz allerdings 50. Ermittle, welche Wahrscheinlichkeit nun für den, Weißen Blitz" spricht.

c) Erkläre den scheinbaren Widerspruch.

Problem/Ansatz:Hallo ich habe A gelöst aber ich weiß nicht ob es richtig ist und wie c und b(b hat doch nichts damit zutun oder?l) geht.....danke für die hilfe

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Vom Duplikat:

Titel: Umkehren von Baumdiagrammen

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,vierfeldertafel

ich lerne gerade für eine Klausur und komme mit meiner Aufgabe nicht weiter.

Herr Gärtner ist empört: Sein Zaun wurde gestern Nacht umgefahren. Er hat genau gesehen, dass es sich um ein Kurierfahrzeug gehandlet hat und ist der Meinung, es sei weiß gewesen. Nach Ermittlungen der Polizei kommen nur zweu Kurierdienste in Frage: Der weiße Blitz mit weißen Fahrzeugen und der graue Express mit grauen Fahrzeugen.

Die Leute vom weißem Blitz behaupten, es müsse das Konkurrenzunternehmen gewesen sein, denn in der Dunkelheit könne man die Fahrzeuge leicht verwechseln. Und tätsächlich ermittelt ein Gutachter, dass Herr Gärtner nur in 80% aller Fälle die Fahrzeugfarbe korrekt erkennt.

a) Komissar Zugriff meint, 80% seien genug, es müsse wohl jemand vpm Weißen Blitz gewesen sein. Was meinst du?

b) Kriminalassistent Vorsicht ermittelt, dass der weiße Blitz nur 10 Fahrzeuge besitzt. die Konkorruenz allerdings 50. Ermittle, die Wahrscheinlichkeit nun für den weißen Blitz spricht

c) Erkläre den scheinbaren Widerspruch.

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Müßte diese Frage sein.

https://www.mathelounge.de/536074/umkehren-von-baumdiagrammen

Answer 1

a) Kommissar Zugriff meint , 80% seien genug , es müsse wohl jemand vom weißen Blitz  gewesen sein. Was meinst du dazu?

Kling logisch.

b) Kriminalassistent Vorsicht ermittelt, dass der ,Weiße Blitz" nur 10 Fahrzeuge besitzt, die Konkurrenz allerdings 50. Ermittle, welche Wahrscheinlichkeit nun für den, Weißen Blitz" spricht.

P(es war der weiße blitz | es wurde weiß gesehen) = 10/60*0.8 / (10/60*0.8 + 50/60*0.2) = 44.44%

c) Erkläre den scheinbaren Widerspruch.

Es liegt daran. dass die Wahrscheinlichkeit das ein graues Auto den Zaun umgefahren hat bedingt durch die größere Fahrzeuganzahl vermutlich auch größer ist.

Das gilt allerdings nur, wenn tatsächlich jedes Auto mit der gleichen Wahrscheinlichkeit in ein Unfall verwickelt ist.

Comments

Ist b so richtig...mir fiel kein antwortsatz ein da ich nicht wusste ob ich die aufgabenstellung damut erfullt habe...danke

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Ich kann leider nichts erkennen und kann keine Antwort geben.

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Ist es jetzt besser und vlt. FKA heißt Fahrzeuganzahlkonkurenz...FK=Fahrzeuganzahl....und WB=Weißer Biltz    WBquer=Grauer Express.....bevor sie mir die Antwort gesgat haben wusst ich nicht was due Whlkt ist obwohl ich sie im Baumdiagramm hatte...wissen sie vlt woran das liegt...danke(ich denke es ist jetzt besser)

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Die Merkmale nach denen unterschieden wird ist

A: Der weiße Blitz hat den Zaun Umgefahren.

nA: Der graue Express hat den Zaun Umgefahren.

B: Herr Gärtner hat ein weißes Auto gesehen.

nB: Herr Gärtner hat ein graues Auto gesehen.

Fahrzeuganzahl und Fahrzeuganzahlkonkurrenz sind hier keine Merkmale die im Baumdiagramm stehen.

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Aber es kommt die richtige wahrscheinlichkeit raus zufall?

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Das kann ich nicht sagen, weil ich nicht nachvollziehen kann was gerechnet worden war.

Was besagt Fahrzeuganzahl und Fahrzeuganzahl konkurrenz. In wie weit sind das zwei sich ausschließende Merkmale.

Und wie besttimmt sich dann die Wahrscheinlichkeit von WB weißer Blitz.

Answer 2

60 Fahrzeuge

Weißer Blitz richtig erkannt :
10 * 0.8 = 8
grauer Express als weißer Blitz falsch erkannt :
50 * 0.2 = 10

Summe 18

Von den 60 Fahrzeugen werden
18 Fahrzeuge von Herrn Gärtner als weißer Blitz
erkannt. Davon sind 8 wirklich der weiße Blitz.

8 / 18 = 0.4444

Zu 44.44 % ist die Beobachtung von Herrn
Gärtner zutreffend.

Comments

Die Aufgabe ist zwar sprachlich in ein nettes
Gewand gekleidet entspricht aber nicht
der Bearbeitung als Kriminal-/Unfall.

Es liegen durch die Wahrscheinlichkeits-
berechnungen keinerlei Beweise für einen der
Dienste vor.

Ein Untersuchung von Lackspuren am Zaun
wäre in der Praxis wohl angesagt.

Answer 3

Das könnte wie folgt aussehen