Exponentialfunktion. Welchen Zeitwert hat das Fahrzeug nach fünf Jahren? und b)?

Question

Aufgabe:

 Ein Pkw kostet 45.000 €. Das Fahrzeug verliert in jeweils zwei Jahren 36 % seines Restwertes.

a) Welchen Zeitwert hat das Fahrzeug nach fünf Jahren?

b) Die fixen Kosten (Steuer, Versicherung, Wahrung und so weiter) Betragen pro Jahr 1000 €. Der Durchschnittsverbrauch liegt bei 10,8 l pro 100 km. Der Benzinpreis wird mit 1,50 € pro Liter angenommen. Wie viel kostet 1 km Fahrstrecke, wenn in den fünf Jahren 75.000 km gefahren werden?

Also a) hab ich versucht und da hab ich ertsmal 45000*0,64=28800€ und dann 28800*0,64=18432€ aber b) verstehe ich nicht kann mir das jemand erklären

Comments

Deine Versuch zu a) berechnet den Restwert nach vier Jahren, gefragt war aber der Wert nach fünf Jahren. Wegen der schönen Zahlen solltest du mal den Restwertfaktor für ein Jahr bestimmen.

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Dann muss ich ja 18432*0,82=15114,24

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Aber wie mache ich die b denn

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a) 45000*0,64= 45000*q^2

q= ... (= jährlicher Abnahmefaktor)

b)Gesamtkosten einschließl. Wertverlust ermitteln und durch 75000 teilen.

Answer 1

Dann muss ich ja 18432*0,82=15114,24

Nein, wenn es in 2 Jahren 36% Verlust sind, dann gilt für den

Wert nach 2 Jahren    alter Wert * 0,64 = neuer Wert.

Mit dem Verlustfaktor für ein Jahr  gilt aber

alter Wert * q * q = neuer Wert  also  q^2 = 0,64 also q= 0,8

Der verliert also 20% pro Jahr.  Das sind nach 5 Jahren dann noch

45000 * 0,80^5 = 14745,60

b)  1000 Euro pro Jahr sind in 5 Jahren 5000 Euro Kosten.

Für die 75000 km braucht man 750*10,8 = 8100 Liter Sprit,

die kosten 12150 Euro.

Also kostet die ganze Fahrerei in den 5 Jahren

12150+ 5000+ 30254,4 (Wertverlust) also insgesamt

47404,40 Euro.

verteilt auf die 75000 km sind das ca. 63 Cent pro km.

Comments

Ahh vielen Lieben dank weißt du auch wie b geht?

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Habe es gerade ergänzt.

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Was ist aber der wertverlust da?