Flugticket und Mitternachtsformel

Question

Aufgabe:Bei Travel Airline fliegen circa 840 Personen täglich die Strecke Berlin - Moskau Endzahlen für ihr Flugticket jeweils 250€. Eine Marktforschung hat ergeben, dass bei einer Preisreduzierung x€ pro Ticket etwa 7x Leute mehr mitfliegen würden. Die Einnahmen E(x) lassen sich mit folgendem term bestimmen:

E(x) = (250-x)*(840+7x)

Berechne, bei welcher Preisreduzierung die Einnahmen am höchsten wären. Berechne zudem, wie viel dann ein Ticket kosten würde und wie hoch diese maximalen Einnahmen wären. Formulieren einen Antwortsatz.

Problem/Ansatz:

Ich habe den Term gleich 0 gestellt und die Klammern aasmultipliziert, Dann hatte ich -7x+910+210000=0

das habe ich dann in die Mitternachtsformel eingesetzt: \( \frac{-910+\sqrt{910²-4•(-7)•210000} }{2.(-7)} \)

dann habe ich für x1=-120 und für x2=250 rausbekommen.

Jetzt weiß ich aber nicht mehr wie ich weitermachen soll.

kann mit jemand helfen?

Comments

Warum setzt du die Funktion null? Was willst du damit bezwecken?

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Das weiß ich ja nicht. Wie soll/ kann man es denn sonst denn ausrechnen?

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Man sollte nicht etwas rechnen von dem man nicht weiß warum man es tut.

Answer 1

Die Einnahmefunktion entspricht einer Funktion 2. Grades = Parabel (nach unten geöffnet)

Berechne, bei welcher Preisreduzierung die Einnahmen am höchsten wären

Also musst du den Scheitelpunkt der Parabel berechnen.

Gruß, Silvia

Answer 2

Das Maximum liegt genau in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen, also bei (-120+250)/2=65. Bei einer Preisreduzierung von 65 € hat die Fluggesellschaft die höchsten Einnahmen.