Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute F(x1,x2)=4x1^2+64x1x2+9x2^2

Question

Aufgabe:

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute

F(x1,x2)=4x1^2+64x1x2+9x2^2

Vermutet in Kommentar:

F(x_{1},x_{2})=4x_{1}^{2}+64x_{1}x_{2}+9x_{2}^{2}

Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 97 und 83, wenn ein Produktionsniveau von 7096 erzielt werden soll.

Wie hoch ist der Einsatz von Faktor x1?

Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar das ich dazu den Lagrange benötige, doch ich komme nicht auf den Ansatz!

Bitte um Hilfe, am besten mit Lösungsweg, damit ich es an anderen Beispielen benutzen kann

Vielen Dank im Voraus

Comments

Dazu gab es schon zig Aufgaben hier.

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@Larry

Das bringt mich leider auch nicht weiter...

wie ich oben schon erwähnt habe, gab es keine mit einem anständigen Lösungsweg

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Hallo

 für mich ist deine Frage mit durcheinander von indices und Hochzahlen, die einfach hinter x als Zahlen stehen nicht lesbar.

lul

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So :

F(x₁,x₂)=4x₁²+64x₁x₂+9x₂²   ?

Answer 1

Minimiere K(x₁, x₂) = 97x₁ + 83x₂ unter der Nebenbedingung F(x₁,x₂) = 7096.