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Aufgabe:

Die Produktionsfunktion eines Herstellers laute F(x,y) = 12x^2 + 76xy + 11y^2. Man bestimme die optimale Faktorkombination zu den Faktorpreisen 75 und 95, wenn ein Produktionsniveau von 4413 erzielt werden soll. Wie hoch ist der Einsatz von Faktor y?

(a) 8.38

(b) 5.3

(c) 6.09

(d) 3.24

(e) 5.15


Problem/Ansatz:

Hallo, ich habe große Schwierigkeiten mit dieser Rechnung, kann mir jemand weiterhelfen?

LG

Avatar von
F(x1,x2) = 12x2 +76xy +11y2

ist falsch

F(x1,x2) = 12x2 +76xy +11y2 wäre geringfügig besser

F(x,y) = 12x2 +76xy +11y2 ist richtig.

Stimmt, Tippfehler.

Stimmt. Ich habe es in der Aufgabe korrigiert.

1 Antwort

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minimiere 75x + 95y unter der Nebenbedingung 12x2 + 76xy + 11y2 = 4413

Avatar von 45 k

Die Nebenbedingung (Produktionsfunktion orange, Produktionsniveau blau):

blob.png

Gesucht wird das Minimum der Zielfunktion auf der Schnittlinie (= Nebenbedingung).

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