Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung

Question

Bestimmen Sie Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung mit n=10 und n=20 für p = 0,6 sowie die Wahrscheinlichkeit des 2σ-Intervalls.

Comments

Binomialverteilung

Korrigiert. Hier gibt es ein n weniger als du in der Überschrift hattest.

Answer 1

\(E[X]=n\cdot p,\; sd[X]=\sigma=\sqrt{E[X]\cdot (1-p)}\)

Für das 2σ gilt: \([E[X]-2\sigma;E[X]+2\sigma]\)

Comments

Muss ich also 2 Rechnungen durchführen einmal 20* 0,6 und 10*0,6 für den Erwartungswert ?

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Ja, die Versuchsanzahl ist ja verschieden.

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Ich verstehe nicht wie ich die Intervalle ausrechnen soll . Ich habe z.b als EW = 6 und will das erste intervall ausrechnen

6-2σ

Wie rechne ich das aus ?

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sigma ist die Standardabweichung, die wie oben beschrieben zu berechnen ist.

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Hast du zur Kontrolle das gleich Ergebnis bei dem Intervall

mit n= 10

I = [2,902;9,098]

n=20

I=[7,62;16,38]?

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Ja, habe ich.

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super danke für die hilfe

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Jetzt musst du nun die Wahrscheinlichkeit \(P( E[X]-2\sigma \leq X \leq E[X]+2\sigma)\) berechnen.