Anwendungen der Differenzialrechnung: Sättigungsmenge und Höchstpreis?

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie die Sättigungsmenge und den Höchstpreis.

Problem/Ansatz: Ich war aus gesundheitlichen gründen länger nicht in der Schule und bräuchte etwas Hilfe bei der Differenzialrechnung die sich auf die Wirtschaft bezieht.

Gegeben sind:

Pn(x)= -3x+21

Kv(x)= 0,5x³-4,5x²+15x   (variable kosten)

Fixkosten Beträgen 5 GE

Answer 1

Die sättigungsmenge ergibt sich als Schnittpunkt der preis-Absatz-funktion mit der x Achse. Hierfür setzt man die Funktion null.

0=-3x+21

3x=21

x=7

Ich gehe mal davon aus, dass mit dem höchstpreis der prohibitiv Preis gemeint ist, also der Preis bei dem die Haushalte die Menge null nachfragen. Dieser ergibt sich als achsenabschnitt der Preis-Absatz-Funktion auf der y-Achse und kann abgelesen werden. Er beträgt 21.

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Vielen lieben dank