Umkehraufgabe zur Normalverteilung

Question

Der IQ ist normalverteilt mit μ=100 und σ=15.

a) In welchem Bereich, symmetrisch um μ, liegt der IQ von 80% der Bevölkerung? (speziell wo bekomme ich das z her)

b) Ein einfacher Intelligenztest ist so ausgelegt, dass ihn 85% aller Personen bestehen. Welcher IQ ist dazu notwendig?

Answer 1

80% symmetrisch zu µ bedeutet, dass die unteren und die oberen 10% nicht mit drin sind.

In den einschlägigen Tabellen findest du die Werte für kleiner gleich obere Grenze, suche dort in der Tabelle den Wert 0,9 auf,

Du wirst fündig bei 1,28.

Dein Intervall ist somit

$$100 \pm15\cdot 1,28$$