Umkehraufgabe 4 grades - gefragt ist der funktionsterm

Question

Der Graph der Funktion fx= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e besitzt den Hochpunkt H = ( 0 | 8 ) und den Wendepunkt W = (-2|3), die Steigung der Wengetange beträgt k = 4. Wie lautet der Funktionsterm

Stecke hier fest und krieg den Funktionsterm nicht . Liegt es an den ganzen Ableitungen oder was anderes

Answer 1

Der Graph der Funktion fx= ax4+bx3+cx2+dx+e besitzt den Hochpunkt H = ( 0 | 8 ) und den Wendepunkt W = (-2|3), die Steigung der Wengetange beträgt k = 4

f (x ) =  ax^4 + bx^3 + cx^2 + d*x + e

f ( 0 ) = 8
f ´( 0 ) = 0
f ( -2 ) = 3
f ´´ ( -2 ) = 0
f ´( -2 ) = 4

Frag nach bis alles klar ist.

Comments

Danke aber warte mal das verstehe ich doch nicht dass sind nicht die lösungen sondern nur die 5 punkte dargestellt? das habe ich doch shcon berechnet

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vorab zur Kontrolle
f(x) = 0,0625·x^4 - 1,5·x^2 + 8

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Sag mir bitte wo liegt mein Fehler.

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f ( x ) =  ax^4 + bx^3 + cx^2 + d*x + e
f ´(x ) =  4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
f ´´(x ) =  12ax^2 + 6bx + 2c

f ( 0 ) = 8
f ´( 0 ) = 0
f ( -2 ) = 3
f ´´ ( -2 ) = 0
f ´( -2 ) = 4

f ( 0 ) = 8  => e =  8
f ( x ) =  ax^4 + bx^3 + cx^2 + d*x + 8
f ´(x ) =  4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
f ´´(x ) =  12ax^2 + 6bx + 2c

f ´( 0) =  0 => d = 0

f ( x ) =  ax^4 + bx^3 + cx^2 + 8
f ´(x ) =  4ax^3 + 3bx^2 + 2cx
f ´´(x ) =  12ax^2 + 6bx + 2c

f ( -2 ) = 3
f ( -2 ) =  a(-2)^4 + b(-2)^3 + c(-2)^2 + 8 = 3

f ´( -2 ) = 4
f ´(-2 ) =  4a(-2)^3 + 3b(-2)^2 + 2c(-2) = 4

f ´´ ( -2 ) = 0
f ´´(-2 ) =  12a(-2)^2 + 6b(-2) + 2c = 0

a(-2)^4 + b(-2)^3 + c(-2)^2 + 8 = 3
4a(-2)^3 + 3b(-2)^2 + 2c(-2) = 4
12a(-2)^2 + 6b(-2) + 2c = 0

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.

f ( x ) = 0,0625·x^4 - 1,5·x^2 + 8

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Ich glaube bei
II hast du für e minus 8 eingesetzt.