Darf man hier: sin(-3x^{2}) = - sin(3x^{2}) aus einem mathematischen Argument das Vorzeichen rausziehen?
Ja. Darf man.
~plot~ sin(-3x^2); - sin(3x^2) ~plot~
f'(x)= cos (-3x^{2})(-6x)= 6 cos (3x^{2}) ?
Hier darfst du das nicht.
f'(x)= cos (-3x^{2})(-6x)= -6x cos (3x^{2}) ?
~plot~ cos(-3x^2)(-6x); -6x * cos(3x^2) ~plot~
Grund:
Graph von sin(x) ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Graph von cos(x) ist achsensymmetrisch zur y-Achse.