Ungleichungen mit Beträgen: Treffen die folgenden Aussagen zu (ja/nein)?

Question

1. Treffen die folgenden Aussagen zu (ja/nein)?

\( |-88|+|38|>0 \)
\( |-88|+|38|<0 \) 
\( |-88|+|38|=|-88|+38 \)
\( |-88|+|38| \geq|-88+38| \)
\( |-88|+|38|=|38|-88 \)

2. Treffen die folgenden Aussagen zu (ja/nein)?

\( |-31|=|31| \)

\( |-31|^{2}=\left|-31^{2}\right| \)

\( |-31|=-|-31| \)

\( |-31|=-|31| \)

3. Welche der folgenden Ausagen trifft zu?

\( 42-(16-91)=(42-16)-91 \)

\( 42-(16-91)>(42-16)-91 \)

\( 42-(16-91)<(42-16)-91 \)

Keine der obigen Antworten trifft zu.

4. Welche der folgenden Ausagen trifft zu?

\( (52+1)^{2}>52^{2}+1 \)

\( (52+1)^{2}<52^{2}+1 \)

\( (52+1)^{2}=52^{2}+1 \)

Keine der obigen Antworten trift zu.

Answer 1

Hi,

Kasten 1:

a) trifft zu -> Beträge sind immer positiv, somit auch die Addition

b) falsch

c) korrekt

d) korrekt. Erst innerhalb des Betrags zusammenrechnen, dann den Betrag

e) falsch


Kasten 2:

a) korrekt

b) korrekt   beidesmal kein negatives Vorzeichen. Beides mal Zahl quadriert

c) falsch

d) falsch


Kasten 3:

Aussage b) Überprüfe es selbst


Kasten 4:

Aussage c) Überprüfe es selbst


Kasten 5:

Aussage a) Überprüfe es selbst.


Grüße