Eine GF bestehend aus 10 positiven Gliedern; sie beginnt mit 1 und endet mit 2. Berechne s10.

Question

Aufgabe:

Eine GF bestehend aus 10 positiven Gliedern; sie beginnt mit 1 und endet mit 2. Berechne s10.
Problem/Ansatz:

Partialsumme s10

Answer 1

Wenn das erste Glied 1 ist, ist das zweite Glied q, das dritte Glied q², ... und das zehnte Glied q⁹.

Answer 2

a1 = 1

a2 = 1 * q

a3 = 1 * q^2

...

a10 = 1 * q^9 = 2 --> q = 2^(1/9)

s10 = a * (1 - q^n) / (1 - q) = 1 * (1 - (2^(1/9))^10) / (1 - (2^(1/9))) = 14.49