Induktionsschritt Termumformung

Question

wie ergibt sich folgende Termumformung? Möchte ich die Brüche addieren, so erhalte ich "2n+4+n+1/2^n+1". Kommt es zu einem Vorzeichenwechsel vor den Summentermen?

$$2 - \frac { n + 2 } { 2 ^ { n } } + \frac { n + 1 } { 2 ^ { n + 1 } } = 2 - \frac { 2 n + 4 - n - 1 } { 2 ^ { n + 1 } }$$

Answer 1

Stell dir vor der bruchstrich ist wie eine Klammer. Wenn du etwas in eine Klammer reinziehst, muss du auch das Vorzeichen beachten das vor der Klammer steht. So ist es auch mit dem bruchstrich. Wenn du etwas auf den bruchstrich schreiben willst vor dem ein Minus steht, dann ändern sich die Vorzeichen der Terme im Zähler.

Comments

Danke für die Antwort. GIbt es auch eine formale (Algebra) Defintion? Ich verstehe nicht ganz wie ich mir den "Bruchstrich wie eine Klammer" vorstellen kann.

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Mach doch einfach um jeden Bruch eine Klammer damit änderst du den Term erstmal nicht. Wenn du setzt den zweiten Bruch in die erste Klammer bringen willst musst du die Vorzeichen ändern.