Mathematik Knobelaufgabe Poker

Question

Ich sitze gerade mit ein paar Freunden an einer Aufgabe in der Uni.

Wir alle haben ehrlich gesagt, keine Ahnung von dem Spiel und den Regeln...habt ihr vielleicht einen Hinweis??

In einem Pokerspiel werden an jeden Mitspieler 5 Karten ausgelegt,welche  aus einem Set von 52 Kartenmit je 13 Werten aus 4 verschiedenen Farben.stammen.

Warum ist ein Drilling (Three Of A Kind { 3 Karten gleichen Wertes) hoher bewertet als Zwei Paare(Two Pairs)?

Warum ist ein Flush (5 Karten in einer Farbe { Kreuz und Pik bzw. Herz und Karo sind nicht diegleiche Farbe) hoher bewertet als eine Strae (Straight - 5 Karten in einer Reihe, nicht alle Kartengleicher Farbe, ein Ass kann die kleinste oder die hochste Karte sein)?

Gesucht ist  jeweils die Anzahl der Möglichkeiten zum Erreichen der einzelnen Ergebnisse....

Answer 1

Wie viel Möglichkeiten hat man 3 Asse zu haben. Am besten rechnet man mit der Hypergeometrischen Verteilung.

(4 über 3) * (48 über 2) = 4512

Allerdings kann man ja nicht nur ein Ass-Drilling haben sondern insgesamt 13 verschiedene Dirillinge. Also

13 * 4512 = 58656

Wie viel Möglichkeiten gibt es jetzt für ein Paar:

13 * (4 über 2) * (48 über 3) = 1349088

Daher gibt es viel mehr Möglichkeiten für ein Paar als für einen Drilling und damit ist der Drilling höher bewertet.

Jetzt solltest du noch die Möglichkeiten für einen Flush (alle Karten haben die gleiche Farbe) und die Möglichkeiten für einen Straight (A, 2, 3, 4, 5), (2, 3, 4, 5, 6), ..., (10, B, D, K, A) bestimmen.

Comments

Ich kenn mich mit Wahrscheinlichkeitsrechnung leider nicht aus, aber die haben was anderes ;).

http://www.poker-institut.org/grundlagen/wahrscheinlichkeiten/


Grüße

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Ich denke die rechnen weiter. Ich habe ja ein Drilling wenn aber die zwei weiteren Karten ein paar sind gibt es einen anderen Rang.
Der einfachheit halber brauche ich das aber denke ich nicht berücksichtigen.

Also bei mir ist ein drilling ein drilling egal ob die anderen Karten das jetzt noch aufwerten.

Wenn man genauer sein will kann man ja den Full House noch herausrechnen. Dann sollte man auf die Anzahl auf der Webseite kommen.

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Hallo ihr Lieben!

Ich danke euch vielmals für eure Mühe!! ich werde mir erstmal den Link ansehen und die Grundlagen versuchen zu verstehen ;)

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Und wie genau berechnet man die Möglichkeiten für 2 Paare?

Ich wollte es wie folgt machen:

13 * (4 über 2) * (4 über 2) * (44 über 1) = 20592

Das würde ja bedeuten das 2 Paare seltener als ein Drilling sind, was ja nicht stimmt.

Wie löst man das richtig ?

MfG ocram

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Das sieht von den Binomialkoeffizienten doch schon ganz gut aus. Ich denke du solltest nur die 13 nochmals überdenken. Hier ist ja eigentlich gefragt wie viele Möglichkeiten hast du unter den 13 Kartenwerten dir 2 verschiedene Kartenwerte herauszusuchen.

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13 * 12 * (4 über 2) * (4 über 2) * (44 über 1) = 247104

?

Das sieht zumindest sinnvoller aus.

Das mal hab ich jetzt noch dazu geschrieben, wenn eins von den 2 Paaren schon gezogen wurde.

Also 13*12 soll für 13 hoch fallende faktorielle 2 stehen.

MfG ocram

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Die Frage wäre ob man nicht eventuell lieber (13 über 2) = 13 * 12 / 2 = 78 nehmen sollte. Weil Bube und Ass das gleiche gibt wie Ass und Bube.

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Ah ok, mit (13 über 2) stimmt es dann auch mit den Tabellen von Pokerseiten überein.

Aber wie genau sehe ich das ich (13 über 2) nehmen musste bzw. wie das mit Bube & Ass gleich Ass & Bube zusammenhängt? Aus meinen Vorlesungsmitschriften werde ich da i-wie nicht ganz schlau draus.

MfG ocram

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Wir waren uns ja einig das 

(4 über 2) * (4 über 2) * (44 über 1)

schon soweit richtig ist. Das bedeutet das man unter den 52 Karten z.b. 4 Asse hat und 4 Buben. Und jetzt soll von den 4 Assen und den 4 Buben jeweils zwei genommen werden und aus den restlichen Karten eine.

Wenn du jetzt nur 13 * 12 nimmst erlaubst du das zunächst 2 Asse, dann 2 Buben und dann eine andere Karte gezogen wird oder das zuerst 2 Buben und dann 2 Asse und dann eine andere Karte gezogen wird. Die beiden Möglichkeiten kommen aber aufs gleiche heraus, nämlich, dass man 2 Buben und 2 Asse auf der Hand hat. Das sollte aber nicht doppelt gezählt werden. 

Daher nimmt man am besten (13 über 2) was die Möglichkeiten aufzählt von 13 Möglichen Kartenwerten sich 2 auszusuchen, von denen man ein Pärchen auf der Hand haben möchte.

13 * 12 ist mit Beachtung der Reihenfolge. (13 über 2) ist ohne Beachtung der Reihenfolge.

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Ah, jetzt wird es klarer für mich.

Danke für die Erklärung !

MfG ocram

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Mmh kommt mir bekannt vor von meiner Uni :D