Antwort mit KI erzeugt
Determinismus oder Determiniertheit einer Funktion
Um den Unterschied von Determinismus bzw. Determiniertheit in Bezug auf die Funktion \(4 \times (11 - 7) + (-12 + 15) \times 3\) zu klären, müssen wir zunächst die Begriffe klären und dann auf die gegebene Funktion anwenden.
Determinismus, im Kontext von mathematischen Funktionen oder Operationen, bedeutet, dass bei gegebenen Eingaben der Ausgang immer derselbe ist, unabhängig davon, wie oft oder wann die Operation ausgeführt wird. Es gibt keinen Raum für Zufälligkeit oder Unvorhergesehenes. Die Funktion oder Operation führt bei denselben Eingaben immer zu denselben Ergebnissen.
Determiniertheit bezieht sich auf die Klarheit und Eindeutigkeit in den Regeln oder dem Verfahren, das angewendet wird, um von einem gegebenen Satz von Inputs zu einem Ergebnis zu kommen. Es bedeutet, dass die Schritte oder Prozesse, die zur Erzielung eines Ergebnisses führen, spezifisch und eindeutig definiert sind.
In der gegebenen Funktion \(4 \times (11 - 7) + (-12 + 15) \times 3\) zeigt sich der
Determinismus darin, dass, egal wie oft Sie die Funktion ausführen, das Ergebnis immer dasselbe sein wird, solange die Eingaben (die Zahlen und Operationen) dieselben bleiben. Dies ist ein grundlegendes Prinzip der Mathematik – die gleichen Operationen auf die gleichen Zahlen angewandt werden immer zum gleichen Resultat führen.
Die
Determiniertheit wird durch die klaren mathematischen Regeln repräsentiert, die angewendet werden, um das Ergebnis zu erzielen. Diese Regeln umfassen das Ausführen von Operationen in Klammern zuerst, die Anwendung des Punktrechnung-vor-Strichrechnung-Prinzips (d.h., Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion) und die spezifische Abfolge der Operationen, wenn mehrere gleiche Prioritäten vorhanden sind (von links nach rechts). Die Einhaltung dieser Regeln führt zu einem deterministischen und determinierten Weg, das Endergebnis zu erreichen.
Die Operation in Schritten ausgeführt:
1. Berechne zuerst die Operationen in Klammern:
\(11 - 7 = 4\) und \((-12 + 15 = 3)\)
2. Anwenden der Punktrechnung vor Strichrechnung:
\(4 \times 4\) und \(3 \times 3\)
3. Zusammenführen der Ergebnisse:
\(4 \times 4 = 16\) und \(3 \times 3 = 9\)
4. Addiere die Ergebnisse: \(16 + 9 = 25\)
Das endgültige Ergebnis der Funktion ist \(25\). Dieses Ergebnis ist deterministisch, da es immer dasselbe ist, wenn die Operation ausgeführt wird. Die Anwendung der mathematischen Regeln, um zu diesem Ergebnis zu kommen, zeigt die Determiniertheit des Prozesses.
