lim_x->oo (2+3e^x)/(5+7x)

Question

Aufgabe:
lim_x->oo (2+3e^x)/(5+7x)

Problem/Ansatz:

L'Hospital anwenden und überprüfen ob Zähler und Nenner gegen 0 oder Unendlich gehen. Ja, gegen Unendlich. Also getrennt ableiten

3e^x/7 und dann wenn ich für x 100 einsetze, kommt 1,152050204x10^43 .... wie kann ich das umschreiben lassen vom taschenrechner? Ich habe den Casio fx-991DE PLus

Answer 1

Nach anwenden von l'Hospital (ableiten) erreichst du die Form \(\lim\limits_{x\to \infty}\dfrac{3e^x}{7}\).

Es gilt \(\lim\limits_{x\to \infty}e^x=\infty\). Also \(\dfrac{3e^\infty}{7}=\infty\)

Comments

genau das habe ich auch. Und wenn ich für x eine beliebig große Zahl einsetze, z.B. x=100, dann kommt bei mir 1,152050204x1043 und ich weiß nicht, was ich mir darunter vorstellen soll. Weisst du wie man das beim Taschenrechner normal  anzeigen lassen kann? Mfg

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1.152050204*10⁴³ = 11520502040000000000000000000000000000000000

Answer 2

3e^{x}/7 und dann wenn ich für x 100 einsetze, kommt 1,152050204x10^{43} .... wie kann ich das umschreiben lassen vom taschenrechner? 

Dein Taschenrechner hat vermutlich einen zu kleinen Bildschirm.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3e%5E100%2F7

more digits gewählt:

Verschiebe den Punkt um 43 Stellen nach rechts. Dann hast du die Zahl "normal angezeigt".