Parameter bestimmen mit a

Question

Wir schreiben morgen Mathe Kurzarbeit. Ich will mich grad vorbereiten und bin dabei auf diese Aufgabe gestoßen:

Bestimmen sie a so, dass die Gerade durch die Punkte P (a/-a) und Q (a+2/a-1) und die y-achse bei -0,5 schneidet.

Normal habe ich keine Probleme solche Aufgaben zu lösen aber ich bin irgendwie voll aus der Übung zurzeit.

Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen kann.

Answer 1

Hi,

arbeite mit der Zweipunkteform:

$$y = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\cdot(x-x_2) + y_2$$

$$ = \frac{(a-1)-(-a)}{(a+2)-a}\cdot(x-(a+2)) + (a-1)$$

$$= \frac{2a-1}{2}(x-(a+2)) + (a-1)$$

$$= \frac{2a-1}{2}x - \frac{2a-1}{2}(a+2) + a-1$$

$$= \frac{2a-1}{2}x - a^2-a/2$$


Nun soll -a²-a/2 = -0,5 sein:

Addieren von a²+a/2 und dann pq-Formel:

a = -1 und a=0,5


Folglich:

$$y_1 = 0x-0,5$$

$$y_2 = -3/2x - 0,5$$


Grüße