Länge, Breite und Höhe der Garage?

Question

Aufgabe:

Die freistehende Garage hat die Form eines Quaders. Die Grundfläche ist 5m Länger als breit (Außenmaße) und hat eine 9,20m lange Diagonale. Der umbaute Raum der Garage beträgt 95,2 Kubikmeter. Berechne Länge, Breite und Höhe.

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Bitte jeweils auch in der Überschrift Gross- und Kleinschreibung beachten. Habe das nun korrigiert.

Answer 1

Die Breite der Garage sei x. Dann ist die Länge x+5 und es gilt x²+(x+5)²=9,2². Nachdem mit diesem Ansatz x bestimmt wurde, kann man die Grundfläche G=x·(x+5) bestimmen, Und aus G und V=95,3 lässt sich die Höhe h= V/G bestimmen.

Comments

können sie mir bitte ihren rechenweg zeigen?

würde mir sehr beim verstehen der aufgabe helfen.

MFG

karima

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x²+(x+5)²=9,2².

x²+x2+10x+25=9,2²

2x²+10x-59,64=0

x²+5x-29,28

Die negative Lösung entfällt. Die positive Lösung ist x≈3,46

Grundfläche G=x·(x+5) = 3,46·8,46≈29,27

Und aus G und V=95,3 lässt sich die Höhe h= V/G =95,3/29,27≈3,25.

Answer 2

x = Länge

y = Breite

z = Höhe

x^2+(x-5)^2 = 9,2^2

x= ...

x*y*z = 95,2

x*(x-5)*z = 95,2

z= ...

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B(x-5)%5E2+%3D+9.2%5E2+and+x*(x-5)*z+%3D+95.2