Rein Rechnerisch kommt man mit der Normalverteilung auf 146 und nicht auf 147. Man muss hier in jedem Fall abrunden.
Das das jetzt trotzdem nicht ganz klappt liegt einfach daran, dass die Normalverteilung halt einfach nur eine Näherung der Binomialverteilung ist. Man hat also schon einen recht guten Näherungswert, der allerdings nicht immer ganz zutreffen muss. In diesem Fall ist es halt in Wirklichkeit nur n = 144 statt 146.
Und das obwohl die Näherungsbedingung von Moivre-Laplace hier erfüllt wäre.
Also wenn man in der Lage ist es mit der Binomialverteilung nachzurechnen sollte man es machen. Wenn du nicht in der Lage wärst ist es aber für Anwendungsfälle auch nicht so tragisch wenn man dann nur 40 Parkplätze für 146 Mitarbeiter einplant obwohl es dann wohl 41 sein müssten.
Mach dir also keine Gedanken. Das Prinzip der Näherung über die Normalverteilung scheinst du also verstanden zu haben. Dieses ist eine klassische Aufgabe, die einem halt nur zeigen soll das eine Näherung halt nicht immer ganz so klappt. Das wäre auch zu schön.
