Aufgabe:
Von den 200 Beschäftigten eines Betriebes kommen durchschnittlich 40 % mit ihrem Auto zur Arbeit. Für eine Modellierung der Situation wird angenommen, dass die Anzahl der Beschäftigten, die mit dem Auto kommen, binomialverteilt ist.
a) Machen Sie mithilfe der Sigma-Regeln eine Prognose, wie viele Parkplätze benötigt werden, damit diese an 80 Prozent der Arbeitstage ausreichen. Untersuchen Sie, wie viele Plätze zur Verfügung stehen müssen, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 90 Prozent ausreichen.
b) Erläutern Sie dazu die folgende Sigma-Regel an einer Skizze: P(Erwartungswert - 1,28*Sigma ≤ X ≤ Erwartungswert + 1,28*Sigma) ≈ 80 % , also P(X ≤ Erwartungswert + 1,28*Sigma) ≈ 90 %
Problem/Ansatz:
Bisher konnte ich nur eine 90-prozentigen-Prognose für die Anzahl an Parkplätzen für Aufgabe a berechnen (Erwartungswert -> Standardabweichung -> Erwartungswert ± 1,64*Sigma -> [68;92]
Dabei bin ich mir aber nicht sicher, ob eine Prognose gefragt ist oder ein einzelner Wert.
Zudem benötige ich Hilfe bei den anderen Aufgaben.
Vielen Dank im Voraus :)
