Kumulierte Binomialverteilung Anzahl Linkshänder

Question

Hallo, ich bräuchte eure Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Der Anteil an Linkshänder in der deutschen Gesamtbevölkerung beträgt Studien zufolge 15 %.

Ich soll für jeden der beiden Terme I und II entscheiden, ob er die Wahrscheinlichkeit dafür angibt, dass mindestens 100 der Schüler der Beruflichen Schule mit 1260 Schülern Rechtshänder sind. Und ich soll die Entscheidung jeweils begründen.

I: 1-Σ_{i=101 bis 1260} über (1260 über k)·0,85^k·0,15^1260-k)

II: Σ_{i=0 bis 1160} über (1260 über k)·0,15^k·0,85^1260-k)

Der Term I gibt nicht die Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis an. Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass höchsten 100 der Schüler Rechtshänder sind.

Der Term II gibt meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis an, da er angibt, dass höchstens 1160 Schüler Linkshänder sind und damit mindestens 100 Schüler der Schule Rechtshänder.

Ich bin mir leider unsicher, ob meine Begründung so richtig ist. Kann mir zufällig jemand von euch weiterhelfen und falls ja auch sagen, ob das als Begründung so reicht?

Comments

Beim Term II hast Du 1160 geschrieben. War 1260 gemeint? Ich frage, weil Du schreibst "meiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit ... dass höchstens 1260 Schüler". Oder waren "höchstens 1160 Schüler" gemeint?

Und dann gibt es noch ca. 1 % Ambidextrie (Beidhändigkeit), also wäre die Wahrscheinlichkeit für Rechtshänder 84 %, aber das soll hier vermutlich vernachlässigt werden.

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Ja du hast recht, da habe ich mich vertippt. Ändere ich gleich ab.

Passt es dann so als Begründung?

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I verwendet das Gegenereignis (mindestens 101)

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I: 1-Σ_{i=101 bis 1260} über (1260 über k)·0,85^k·0,15^1260-k)

Da fehlt eine Klammer.

Wo kommt das k her?

Answer 1

Deine Entscheidung und Begründung sind richtig. Innerhalb der Summe muss es wohl i statt k heißen, weil über i summiert wird. Entweder falsch abgeschrieben oder ein Druckfehler in der Aufgabe.

Comments

Danke und ja stimmt, das ist dann wohl ein Druckfehler in der Aufgabe! Aber ich versteh was du meinst. Danke für deine Hilfe!

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Sehr gerne doch!