P(0/4) ==> a*0^3 + b*0^2+c*0 + d = 4 also d=4
und f ' (0) = 0 gibt sofort c=0
Punkt (2;0) gibt a*2^3 + b*2^2+c*2 + d = 0
8a + 4b + 2c + d = 0
wegen d=4 und c= 0 also
8a + 4b = -4
und f ' (2) = 0 gibt 3a*2^2 + 2b*2 + c = 0
also 12a + 4b = 0
Und die beiden 8a + 4b = -4 und 12a + 8b = 0
ergeben a=1 und b=-2 also
f(x) = x^3 -3x^2 + 4
sieht so aus :
~plot~ x^3 -3*x^2 + 4 ~plot~
