Binomische Formel falsch gerechnet bei Integral pi* ∫ (0,9x^{3} + 0,3)^{2} dx?

Question

Aufgabe:

Rotationskörper Volumen

Es ist die Funktion f(x) = 0,9x^3 + 0,3 gegeben und diese hab ich dann in die Rotationsformel eingesetzt. pi* ∫ (0,9x^3 + 0,3)^2 dx
 
Problem/Ansatz:

Mein Ansatz ist, dass ich die Funktion durch die 1. Binomische Formel “ausgerechnet” habe, aber ich zweifle dass ich richtig vorgegangen bin.

Aus der obigen funktion (in der Rotationsformel) kam ich dann auf die folgende neue Funktion,

0,81x^6 + 0,18x^3 + 1,2

jedoch denke ich dass ich es falsch gemacht hab mit der Binomischen Formel..

( 0,9x^3 + 0,3 ) * (0,9x^3 + 0,3)

Ich glaube es liegt daran dass ich 0,9x^3 mit 0,3 nicht multipliziert habe, da die 0,3 kein x^3 besitzt..

BITTE UM HILFE UND ERKLÄRUNG!! DANKE

Answer 1

( 0,9x^3 + 0,3 ) * (0,9x^3 + 0,3)

=0,81x^6 + 0,27x^3 + 0,27x^3 + 0,09

=0,81x^6 + 0,54x^3  + 0,09

Answer 2

Ist die Rotation um die x -Achse gemeint?

(0.9x^3 +0.3)^2

= 0.81 x^6 + 0.54 x^3 + 0.09