Wahrscheinlichkeitsrechnung: Welchen Ausschussanteil hat Maschine M1?

Question

Aufgabe:

in einer Bolzenproduktion werden Bolzen auf drei Maschinen M1,M2 und M3 produziert. M1 erzeugt 27%, M2 erzeugt 31% und m3 den Rest der gesamten Produktion. M2 hat einen Ausschussanteil von 3,5%, M3 einen von 4%.

Erstellen Sie ein Baumdiagramm

Berechnen Sie, welchen Ausschussanteil M1 haben muss, wenn ein zufällig der Gesamtproduktion entnommener Bolzen eine Ausschusswahrscheinlichkeit von 4,5% hat

Vielen Dank

Problem/Ansatz

Lösung

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Erstellen Sie ein Baumdiagramm

Vielen Dank


Problem/Ansatz



Lösung

Mein Kommentar: Erstelle doch einfach ein Baumdiagramm. (Oder denkst du, die schreiben das, um dich sinnlos zu beschäftigen?)

Stattdessen willst du andere Leute mit Dingen beschäftigen, die du nicht mal selbst ansatzweise versucht hast?

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Ich habs versucht, komm aber nicht auf einen Nenner.

Sonst hätte ich die Frage  ja nicht gestellt!

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In den "ähnlichen Fragen" werden meist Vierfeldertafeln erstellt. Bsp. https://www.mathelounge.de/464990/wahrscheinlichkeitsrechnung-ausschussanteil-standarddruckers

Das würde hier auch funktionieren. Aber zeig mal dein Baumdiagramm und gehe dann die Rubrik "ähnliche Fragen" durch.

Answer 1

Ein zufällig entnommener Bolzen stammt mit

Wahrscheinlichkeit 0,27 von Maschine 1 und mit

Wahrscheinlichkeit 0,31 von Maschine 2 und mit

Wahrscheinlichkeit 0,42 von Maschine 3.

Wenn M1 die Ausschusswahrscheinlichkeit x hat, dann ist der

Erwartungswert für die Ausschusswahrscheinlichkeit dieses

Bolzens (alles in %)

0,27*x + 0,31*3,5 + 0,42*4 = 4,5

0,27*x + 2,765 = 4,5

0,27*x  = 1,735 | : 0,27

        x ≈ 6,4.

Also hat M1 die Ausschusswahrscheinlichkeit von 6,4%.