wieviele Themenziehungen sind insgesamt möglich?

Question

Aufgabe:

Der Mathematiklehrer stellt für die Matura 24 Themengebiete zusammen. Auf Grund von Zeitmangel hat der Schüler aber nur 10 Themengebiete gelernt. Der Schüler zieht nun blind 2 Themengebiete.

a) wieviele Themenziehungen sind insgesamt möglich ?

b)bei wievielen themengebieten ist zumindest ein gelerntes Gebiet dabei und mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dieser Fall ein ?

Answer 1

Der Mathematiklehrer stellt für die Matura 24 Themengebiete zusammen. Auf Grund von Zeitmangel hat der Schüler aber nur 10 Themengebiete gelernt. Der Schüler zieht nun blind 2 Themengebiete.

a) wieviele Themenziehungen sind insgesamt möglich ?

Zuerst 24 und dann noch 23 sind möglich zu ziehen. Wenn die Reihenfolge irrelevant sein dürfte, teilt man noch durch 2.

Anzahl verschiedene Ziehungen k = (24 * 23)/2 = 12 * 23 

b)bei wievielen Themenziehungen ist zumindest ein gelerntes Gebiet dabei und c)mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dieser Fall ein ?

b) g = 12 * 23 - (14 * 13)/2

c) P(C) = (12 * 23 - 7 * 13) / ( 12 * 23)